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viernes, 23 de marzo de 2012

Ley de Galileo, Estructura Semejante: Área crece X*X, Volumen X*X*X

http://fisicacf.blogspot.com.es/2006/09/monstruos-de-pesadilla.html
http://wiki.ead.pucv.cl/index.php/ESTUDIO_Y_APLICACI%C3%93N_DE_LA_CATENARIA
Galileo Galilei se dio cuenta de que todos los seres vivos que habitaban sobre la faz de la Tierra poseían tamaños que para nada eran arbitrarios, sino que venían limitados por una ley que él mismo enunció, más o menos como sigue: Si las dimensiones físicas de un cuerpo (longitud, anchura y altura) se multiplican por un número (llamémosle x, para variar), el área de su superficie se verá multiplicada por el cuadrado de ese mismo número, mientras que su volumen lo hará por el cubo, otra vez del mismo número.
Un ejemplo para que lo entendáis perfectamente: 1 dado que mida 1 cm de lado. Es evidente que el área de su superficie será de 6 cm2 (1 cm2 * 6 caras) y su volumen es de 1 cm3. Ahora, imaginar que duplicáis la longitud de cada uno de sus lados (en realidad estáis haciendo x = 2), con lo que tenéis un dado con lados de 2 cm de longitud. Fácilmente os daréis cuenta de que el área de su superficie es de 24 cm2 (2 * 2 * 6) y su volumen es de 8 cm3 (2 * 2 * 2).
Área............6 cm2.....*2......24 cm2......*3........54 cm2.....*4........96 cm2
Volumen.....1 cm3................8 cm3..................27 cm3................64 cm3
 Esta ley física, llamada ley de la escala o, también ley del cuadrado-cubo, tiene una importancia enorme, pues permite explicar por qué no pueden existir criaturas (en realidad, también se puede aplicar a objetos inanimados) de tamaños arbitrariamente grandes y también pequeños.
En el caso de King Kong, lo primero que debemos conocer es el factor de escala (la x de antes) por el que se han multiplicado sus dimensiones con respecto a un gorila real. Si estimamos en unos 20 metros la altura del monstruo y consideramos que la estatura de un gorila de montaña ronda los dos metros, dicho factor de escala es x = 10. Consecuentemente, el área de sus músculos debe multiplicarse por un factor 100 = 10*10 y su peso por un factor 1000 = 10*10*10.
Nota de un Amigo:
Una de las consecuencias de la ley de Galileo, es que si la aplicas a los seres vivos, la masa corporal crece con el cubo del tamaño y la superficie de intercambio de calor (piel) con el cuadrado. ¿En qué se traduce? En que en los países fríos los animales son más grandes que en los cálidos, en general, para conservar el calor corporal, que es lo importante en ese ambiente. Eso se ve en los venados centro-europeos, mucho mayores que los españoles; con los jabalíes pasa lo mismo, y con los osos polares. En España se traen machos de venados a las fincas desde Rumanía y Hungría para incrementar el tamaño de la raza. En el desierto los animales tienden a ser pequeños: menos comida y más facilidad de perder calor. La excepción que confirma la regla es el Elefante, pero éste tiene el "invento" evolutivo de las orejas que con su red de capilares le sirven para irradiar el calor, por eso las mueven continuamente, son "radiadores de sangre"; si no las tuviera tendría que ser más pequeño.
Nota de otro Amigo:
He estado pensando en el tema y en Índice de Masa Corporal = IMC = Peso (kg) / Altura (m) * Altura (m)
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndice_de_masa_corporal
A) Sea un hombre x (m)*y (m)*z (m) * densidad (d) que incrementa su tamaño un 10 % proporcionalmente x +0,1x, y+0,1y, z+0,1z (su altura inicial es z)
    Supongamos que x*y*z*d / z*z = 22,7 ha llegado tras 1.000 años de historia a (x+0,1x)*(y+0,1y)*(z+0,1z) * d / (z+0,1)*(z+0,1) = 25

     x*y*z*d / z*z = 22,7                    1,1 x *y*z*d / z*z = 25
     (este salto evolutivo se cumple ya que 1,1 * 22,7 = 25 )
     (si z +0,1z del hombre es 2 m => z anterior es 1,81 m)
B) Sea un hombre x (m)*y (m)*z (m) * densidad (d) que incrementa su tamaño un 20 % proporcionalmente x +0,2x, y+0,2y, z+0,2z (su altura inicial es z)
    Supongamos que x*y*z*d / z*z = 20,8 ha llegado tras 1.000 años de historia a (x+0,2x)*(y+0,2y)*(z+0,2) * d / (z+0,2)*(z+0,2) = 25

     x*y*z*d / z*z = 20,8               1,2 x *y*z*d / z*z = 25
     (este salto evolutivo se cumple ya que 1,2 * 20,8 = 25 )
     (si z + 0,2z del hombre es 2 m => z = anterior es de 1,66 m)

Creo que estamos en el 2º caso con crecimiento de 20 % en 1.000 años, desde un cuerpo serrano de IMC de 20,8 a un cuerpo sano de IMC de 25.
(véase tumbas medievales del año 1000 de Remélluri en Labastida cerca de Haro ¿visigodos cristianos?)
(Ahora Remélluri es una Bodega de buen vino de Rioja Vasca; cocinar la carne con fuego + beber leche = salto biológico fundamental)
(Tener en cuenta que el subir cota de su CdG Centro de Gravedad es un riesgo para el hombre)

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